Как возместить затраты и моральный ущерб по данному постановлению?

Если Вы были незаконно привлечены к административной ответственности, то имеете право предъявить  иск о взыскании ущерба (убытков) в размере понесенных расходов на перемещение и хранение задержанного транспортного средства. В отношении требования о компенсации морального вреда необходимо отметить следующее. По делам о взыскании ущерба при повреждении транспортного средства в процессе эвакуации имеются как прецеденты, когда суд удовлетворяет такое требование (например, Апелляционное определение Московского городского суда от 14.10.2015 по делу N 33-22054/2015), так и примеры, когда суд отказывается компенсировать моральный вред, поскольку действующее законодательство не предусматривает компенсацию морального вреда при причинении вреда имуществу гражданина и отсутствуют доказательства причинения истцу физических или нравственных страданий действиями ответчика, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие ему другие нематериальные блага (например, Апелляционные определения Московского городского суда от 24.11.2016 по делу N 33-46343/2016, от 14.11.2016 по делу N 33-42329/2016). Однако включить в перечень исковых требований требования о компенсации морального вреда по данной категории споров следует.